Question

化简并求值：
（1）6a²-（2a-1）（3a-2）+（a+2）（a-2），其中a=

1

3

．
（2）已知

2x+y=3 x-3y=1

，求7y（x-3y）²-2（3y-x）³的值．

Answer 1

分析：（1）本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a的值代入即可．
（2）本题应先根据二元一次方程组解出x、y的值，再将原式化简，最后把x、y的值代入即可．

解答：解：（1）原式=6a²-（6a²-4a-3a+2）+a²-4
=6a²-6a²+7a-2+a²-4
=a²+7a-6，
当a=

1

3

时，
原式=（

1

3

）²+7×

1

3

-6=-

32

9

；

（2）∵

2x+y=3 x-3y=1

，
∴原式=7y（x-3y）²+2（x-3y）³=（x-3y）²[7y+2（x-3y）]
=（x-3y）²（2x+y）
=3×1
=3．

点评：本题考查的了整式的化简和二元一次方程的解．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．另外也利用整体代入的思想．