Question

11．用适当方法解下列方程
（1）4（x+1）²=（3x-2）²
（2）$\frac{1}{2}$x²-$\sqrt{3}$x=1．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用求根公式进行解答．

解答 解：（1）由原方程，得
2（x+1）=3x-2或 2（x+1）=-（3x-2），
解得x₁=4，x₂=0；
（2）由原方程，得
$\frac{1}{2}{x^2}-\sqrt{3}x-1=0$，
所以$△={（-\sqrt{3}）^2}-4×\frac{1}{2}×（-1）=5$，
$\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}±\sqrt{5}}}{{2×\frac{1}{2}}}\\∴{x_1}=\sqrt{3}+\sqrt{5}，{x_2}=\sqrt{3}-\sqrt{5}\end{array}$

点评 本题考查了直接开平方法和公式法解一元二次方程．需要根据方程的特点选择合适的解方程的方法．