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    明德小学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,求图中道路的宽是___________     米时,草坪面积为540平方米。
    2
    如果设路宽为xm，耕地的长应该为32-x，宽应该为20-x；那么根据耕地的面积为540m2，即可得出方程，求解即可．
    解：设道路的宽为x米．依题意得：
    （32-x）（20-x）=540，
    解之得x1=2，x2=50（不合题意舍去）．
    答：道路宽为2m．
    故答案为2．
    本题考查一元二次方程的应用，难度中等．可将耕地面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

    （1）求证：△ABE≌△C’ DE
    （2）若AB＝6，AD＝10，求S△ABE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.
    ⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
    ⑵连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
    ⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，
    ①求出y关于x 函数关系式；
    ②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
    （1）求证：四边形BECF是菱形；
    （2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计
    划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点，则水池的形状
    一定是【    】
    A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)
    如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.
    (1)求证:四边形AEFD是菱形；
    (2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；
    (3)若BE=EF=FC，设AB = m，CD = n，求四边形ABCD的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角
    线的交点，OD＝2，则AB＝     ▲    cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形……,则第6个图中菱形的个数是          个.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=(   )
    A．20°B．30°C．45°D．60°

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