【题目】在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0,1,2,3,4的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机摸出一个小球(不放回),设该小球上的数字为m,再从盒子中摸出一个小球,设该小球上的数字为n,点P的坐标为,则点P落在抛物线与x轴所围成的区域内(含边界)的概率是________.
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【题目】如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(m,4),AB⊥y轴于点B,平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_____.
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【题目】“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”,学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人当“阳光大课间”领操员,体育老师设计的游戏规则是:将四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图1,扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上.小亮和小明两人各抽取一张扑克牌,两张牌面数字之和为奇数时,小亮当选;否则小明当选.
(1)请用树状图或列表法求出所有可能的结果;
(2)请问这个游戏规则公平吗?并说明理由.
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,我们将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的新曲线称为“逆旋抛物线”.
(1)如图①,己知点,在函数的图象上,抛物线的顶点为,若上三点、、是、、旋转后的对应点,连结,、,则__________;
(2)如图②,逆旋抛物线与直线相交于点、,则__________.
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【题目】如图,已知点,是一次函数图象与反比例函数图象的交点,且一次函数与轴交于点.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接,求的面积;
(3)在轴上有一点,使得,求出点的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿E→A→D→C移动至终点C.设P点经过的路径长为x,△CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边AB,BC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若BC=8,CD=5,则DE= .
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【题目】(1)问题发现
如图1,在中,,点为的中点,以为一边作正方形,点恰好与点重合,则线段与的数量关系为______________;
(2)拓展探究
在(1)的条件下,如果正方形绕点旋转,连接,线段与的数量关系有无变化?请仅就图2的情形进行说明;
(3)问题解决.
当正方形旋转到三点共线时,直接写出线段的长.
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