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    如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（   ）
    A、15    B、30    C、20    D、10
    D
    由于AB∥CD，那么△AOB∽△COD，于是36：AB=12：CD，进而可求CD．

    解：如右图所示，
    ∵AB∥CD，
    ∴△AOB∽△COD，
    ∴36：AB=12：CD，
    即36：30=12：CD，
    解得CD=10．
    故答案是D．
    本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质，解题的关键是注意相似三角形的相似比等于对应高的比．
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    （12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.
    （1）求的值；
    （2）求直线AC的函数解析式。
    （3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    C．ΔPAB∽ΔPCAD．ΔABC∽ΔDBA

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    如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
    （1）      求证：△ABF∽△EAD
    （2）      若AB=4，S   ABCD=，求AE的长
    （3）      在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点，且AC=2，那么AB=           。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的             。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011广西崇左，24，14分）（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD
    中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.
    （1）      求证：△ODM∽△MCN；
    （2）      设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
    （3）      在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？

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