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    如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF>BC，取线段AE的中点M 。
    （1）求证：MD=MF,MD⊥MF(6分)
    （2）若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变。（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。（6分）

     

    略

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD=CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
    ①△DFE是等腰直角三角形；
    ②四边形CDFE不可能为正方形，
    ③DE长度的最小值为4；
    ④四边形CDFE的面积保持不变；
    ⑤△CDE面积的最大值为8．
    其中正确的结论是（　　）
    A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
    （1）证明：△BDF是等腰直角三角形．
    （2）猜想线段AD与CF之间的关系并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•延庆县二模）阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．
    小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
    请你回答：AP的最大值是
    6
    6
    ．
    参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是
    2
    		2
    +2
    		6
    （或不化简为
    		32+16
    		3
    ）
    2
    		2
    +2
    		6
    （或不化简为
    		32+16
    		3
    ）
    ．（结果可以不化简）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中点F上，直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E，连接DE，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（　　）

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