Question

等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是

26或22

．

Answer 1

分析：因为等腰三角形的底边和腰不确定，6可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6，底边为10，求出此时的周长；当6为底边时，10为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为10，求出此时的周长．

解答：解：若6为等腰三角形的腰长，则10为底边的长，
此时等腰三角形的周长=6+6+10=22；
若10cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，
此时等腰三角形的周长=10+6+10=26；
则等腰三角形的周长为26或22．
故答案为：26或22．

点评：此题考查等腰三角形的性质，以及分类讨论的数学思想．学生做题时对于两种情况得到的三角形三边需利用三角形的两边之和大于第三边判定是否能构成三角形．