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    李老师给同学们出了一道题：当x＝2008，y＝2006时，求[2x(x2y－xy2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件，y＝2006是多余的．”王光说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？

    答案：
    解析：

    　　分析：本题是一道和整式除法运算有关的说理探索题．要判断谁说的有道理，可以先进行化简，若化简的结果不含有y，则说明所给的y＝2006是多余的，即小明说的有道理；否则，王光说的有道理．

    　　解：[2x(x2y－xy2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y＝(2x3y－2x2y2＋2x2y2－x3y)÷x2y＝x3y÷x2y＝x．

    　　因为化简后的结果不含有y，所以最后的结果与y的值无关．所以y＝2006是多余的，即小明说的有道理．


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