Question

10、如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是（　　）

A、85°

B、75°

C、64°

D、60°

Answer 1

分析：设∠B=∠C=x，根据三角形外角的性质得到∠CDB=∠A+∠B，∠CFB=∠C+∠CDF，即28°+x+x=92°，求出x=32°，根据∠BDC=∠A+∠B即可求出答案．

解答：解：设∠B=∠C=x，
∵∠CDB=∠A+∠B，
∠CFB=∠C+∠CDF，
∵∠A=28°，∠BFC=92°，
∴28°+x+x=92°，
解得：x=32°，
∴∠BDC=∠A+∠B=28°+32°=60°．
故选D．

点评：本题主要考查对三角形的外角性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键．