Question

解方程：
（1）x²+6x=-5；
（2）（2x-1）²-x（2x-1）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题,转化思想

分析：（1）先移项得到x²+6x+5=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²+6x+5=0，
（x+5）（x+1）=0，
x+5=0或x+1=0，
所以x₁=-5，x₂=-1；
（2）（2x-1）（2x-1-x）=0，
2x-1=0或2x-1-x=0，
所以x₁=

1

2

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．