Question

3．有一个装有进、出水管的容器，先只开进水管，3分钟后，同时打开进、出水管，当容器住满水后，关闭进水管，只打开出水管，直至把容器内水全部放完，在整个过程中容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，那么容器的容积为30升．

Answer 1

分析 先求得进水速度为5升/分钟，根据“15分钟进水量-12分钟的出水量=容器的容积”表示出容积，由最后8分钟排出的水即为容积列出方程求得a即可得出答案．

解答 解：由题意知进水速度为$\frac{15}{3}$=5（升/分钟），
设出水速度为a升/分钟，
则容器的容量为15×5-（15-3）a=75-12a，
由函数图象可知75-12a=（23-15）a，
解得：a=$\frac{15}{4}$，
∴容器的容量为75-12×$\frac{15}{4}$═30（升），
故答案为：30．

点评 本题主要考查函数图象，根据题意表示出容器的容积，并且依据最后8分钟的出水量即为容积列出方程是解题的关键．