Question

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

Answer 1

【答案】分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小贝赢或小晶赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）P（抽到2）=；（3分）

（2）根据题意可列表

	2	2	3	6
2	（2，2）	（2，2）	（2，3）	（2，6）
2	（2，2）	（2，2）	（2，3）	（2，6）
3	（3，2）	（3，2）	（3，3）	（3，6）
6	（6，2）	（6，2）	（6，3）	（6，6）

（5分）
从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，
∴P（两位数不超过32）=．（7分）
∴游戏不公平．（8分）
调整规则：
法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．（10分）
法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分；能使游戏公平．（10分）
法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．
（只要游戏规则调整正确即得2分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．