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12.解不等式:|x+2|+|x+5|>3.

分析 绝对值绝对值的意义,分类讨论:当x<-5时,-x-2-x-5>3,当-5≤x<-2时,-x-2+x+5>3,当x>-2时,x+2+x+5>3,然后分别解不等式,最后确定原不等式的解集.

解答 解:当x<-5时,-x-2-x-5>3,解得x<-5;
当-5≤x<-2时,-x-2+x+5>3,无解;
当x>-2时,x+2+x+5>3,解得x>-2,
所以原不等式的解集为x<-5或x>-2.

点评 本题考查了解一元一次不等式:根据不等式的性质解一元一次不等式,基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.本题的根据是讨论x的范围去绝对值.

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