Question

教育部制订《全日制义务教育•数学课程标准》要求：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略．
某零件厂为降低成本，减小损耗，打算把一种废弃的圆形铁片加工成小零件，现需要确定这个圆形铁片的圆心，请你运用所学数学知识，至少提供三个方案，简述设计思路及过程．

Answer 1

考点：垂径定理的应用

专题：开放型

分析：根据圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线，因而可以采用折叠的方法确定圆心；
圆心在弦的垂直平分线上，可以作两条线，这两条弦的垂直平分线的交点就是圆的圆心；
利用三角形外接圆的圆心在三边的垂直平分线的交点上的性质在圆上任意取三点，然后将这三点顺次连接起来，作其中任意两边的垂直平分线，他们的交点就是圆心．

解答：解：方法一：将圆进行一次对折，则折痕就是圆的直径，另外折叠一次，得到另一条直径，则两直径的交点就是圆心O；

方法二：作圆的两条不平行的弦，然后作两条弦的中垂线，两中垂线的交点就是圆的圆心O．

方法三：在圆上任意取三点，然后将这三点顺次连接起来，作其中AC、AB的垂直平分线，他们的交点就是圆心O．

点评：本题考查了垂径定理的运用及圆心的确定方法，正确理解圆的轴对称性是解决本题的关键．在作图的过程中运用了垂径定理的性质．