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    17．下列四个算式：①a6•a6=a6；②m3+m2=m5；③x2•x•x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 根据同底数幂的乘法：同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

    解答 解：①a6•a6=a6，底数不变指数相加，故①错误；
    ②m3+m2=m5，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故②错误；
    ③x2•x•x8=x11，底数不变指数相加，故③错误；
    ④y2+y2=y4，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故④错误；
    故选：A．

    点评 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
    A．2x2-3y-5=0B．x2=2xC．$\frac{1}{x}$+4=x2D．y2-$\sqrt{2y}$-3=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算：-3x•（4y-1）的结果为-12xy+3x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．沿x轴向右平移Rt△ABO，得Rt△A′B′O′，直线O′B′与AB或BA的延长线相交于点D．设D（x，y）（x＞0），以点A，A′，B′，D为顶点的四边形面积记为S．

    （Ⅰ）求y与x的函数关系式；
    （Ⅱ）用含x（x≠4）的式子表示S；
    （Ⅲ）当$S=\frac{10}{3}$，求点D的坐标（直接写出结果）．（图2为备用图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，点A（1，$\sqrt{3}$），将线段OA平移至线段BC，B（3，0）．
    （1）请直接写出点C的坐标；
    （2）连AC，AB，求三角形ABC的面积；
    （3）若∠AOB=60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AB为东西走向的一条公路，C是公路旁边的一个村子，现在准备从村庄C修一条公路CD到公路AB，在A点时测得村庄C在它的北偏东45°方向上，沿正东方向4千米后到达B处，此时村庄C在它的北偏西55°方向上，求公路CD的最短长度．（结果精确到0.1千米，参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.4281）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图①，现有一张三角形ABC纸片，沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC边上的点D重合．
    （1）填空：△ADC是等腰三角形；
    （2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC边上的高AE的长；
    （3）如图②，若∠DAC=90°，试猜想：BC、BD、AE之间的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．P是⊙O内一点，过点P作⊙O的任意一条弦AB，我们把PA•PB的值称为点P关于⊙O的“幂值”． 
    （1）⊙O的半径为5，OP=3．
    ①如图1，若点P恰为弦AB的中点，则点P关于⊙O的“幂值”为16；
    ②判断当弦AB的位置改变时，点P关于⊙O的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点P关于⊙O的“幂值”的取值范围．
    （2）若⊙O的半径为r，OP=d，请参考（1）的思路，用含r、d的式子表示点P关于⊙O的“幂值”或“幂值”的取值范围不填；
    （3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，若在直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+b上存在点P，使得点P关于⊙O的“幂值”为13，请写出b的取值范围-2≤b≤2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=$\frac{1}{2}$BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．
    （1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
    （2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
    （3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索$\frac{MN}{AC}$的值并直接写出结果．

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