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19、如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC'交AD于E,若∠DBC=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下,则图中的等腰三角形有
3
个.
分析:找出图中的所有三角形,先直观感觉,再寻找理论依据.
解答:解:图中的等腰三角形有3个.即:△ABE,△C'DE,△BDE.
点评:图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称,所以折叠前后的两个图形是全等三角形,重合的部分就是对应量.
故答案为3.
练习册系列答案
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精英家教网如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后,得到矩形AB′C′D′,如果CD=2DA=2,那么CC′=
 

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4、如图,将矩形ABCD折叠,AE是折痕,点D恰好落在BC边上的点F处,量得∠BAF=50°,那么∠DEA等于(  )

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精英家教网如图,将矩形ABCD的BC边折起,使点B落在DC上的点F处得折痕AE,若∠DFA为40°,则∠EAF的度数是(  )
A、15°B、20°C、25°D、30°

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12、如图,将矩形ABCD沿直线EF对折,点D恰好与BC边上的点H重合,∠GFP=62°,那么∠EHF的度数等于
56
°

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如图,将矩形ABCD绕C点顺时针旋转到矩形CEFG,点E在CD上,若AB=8,BC=6,则旋转过程中点A所经过的路径长为
.(结果不取近似值).

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