已知△ABC与△DEF相似且面积比为4:25.则△ABC与△DEF的相似比为 ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为 ▲ ．

2：5。

相似三角形的性质。
【分析】∵△ABC∽△DEF，∴△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方，
∵

，∴△ABC与△DEF的相似比为2：5。

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如图，在

中，

的平分线

分别与

、

交于点

、

．
（1）求证：

；
（2）当

时，求

的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）

A．∠ACP=∠B	B．∠APC="∠ACB"
C．AC²=AP·AB	D．

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下列命题是真命题的有
①若a>b，则ac²>bc²
②内错角相等
③

④分式方程一定有增根
⑤所有正方形都相似
⑥点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，若AC=2，则AB·BC=4
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.
探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n．
①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S_n<4?
（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
②当n>1时，请写出一个反映S_n-1,S_n,S_n+1之间关系的等式（不必证明）