Question

15．对分式$\frac{1}{2（{a}^{2}-9）}$，$\frac{3}{4（{a}^{2}+6a+9）}$通分时，最简公分母是（　　）

• A． 4（a-3）（a+3）²
• B． 4（a²-9）（a²+6a+9）
• C． 8（a²-9）（a²+6a+9）
• D． 4（a-3）²（a+3）²

Answer 1

分析 确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答 解：分式$\frac{1}{2（{a}^{2}-9）}$与$\frac{3}{4（{a}^{2}+6a+9）}$的最简公分母是4（a-3）（a+3）²，
故选A．

点评 本题考查了最简公分母的确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．