Question

（2006•河池）某水果店为了尽快销售一种水果，按以下方法进行促销：购买这种水果不超过10千克的，每千克a元；超过10千克的，超出部分每千克c元．某人两次到该店购买这种水果的数量x（千克）与付款y（元）如下表：

付款y（元）	30	43
水果重量x（千克）	10	15

（1）求a，c的值，并写出当0≤x≤10和x＞10时，y与x之间的函数关系式；
（2）若购买这种水果75千克，应付款多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由表知可用待定系数法列方程，求出自变量0≤x≤10及x＞10的函数关系式；
（2）用代入法代入x＞0的函数关系式求出付款钱数．
解答：解：（1）把x=10，y=30代入y=kx，
得30=k×10，解得k=3．
把x=15，y=43代入y=30+（15-10）c，解得c=2.6，
y与x的函数关系式为y=3x，（0≤x≤10）；
y=2.6（x-10）+30，即y=2.6x+4，（x＞10）；

（2）把x=75代入y=2.6x+4中得y=199．
答：购买这种水果75千克，应付款199元．
点评：本题考查用待定系数法求正比例函数，一次函数关系式，并解决实际问题．在解题中注意自变量的取值范围．