Question

12．如图，∠AOC=90°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．∠MON的度数为45°．

Answer 1

分析 直接利用角平分线的性质结合已知角得出∠MOC以及∠CON的度数，进而得出答案．

解答 解：∵∠AOC=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOB=150°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠MOB=75°，
∴∠MOC=90°-75°=15°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BON=30°，
∴∠MON的度数为：∠MOC+∠CON=30°+15°=45°．
故答案为：45°．

点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠MOC以及∠CON的度数是解题关键．