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    4．已知3a-2b=1，用a的代数式表示b为b=$\frac{3a-1}{2}$．

    分析 把a看做已知数求出b即可．

    解答 解：方程3a-2b=1，
    解得：b=$\frac{3a-1}{2}$，
    故答案为：b=$\frac{3a-1}{2}$

    点评 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将a看做已知数求出b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC为直角三角形，∠B=90°，AC边上取一点D，使CD=AB，分别过点C作CE⊥BC，过D作DE⊥AC，CE，DE相交于E．连结AE．
    （1）求证：△ABC≌△CDE；
    （2）若∠AED=20°，∠ACE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知一次函数y=kx+2k+3的图象不经过第三象限，则k的取值范围为-$\frac{3}{2}$≤k＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．材料阅读：
    若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
    例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”；
    再如：因为a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a、b是正整数），所以a2+2ab+2b2也是“完美数”．
    （1）请你写出一个大于20小于30 的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
    （2）试判断（x2+9y2）•（4y2+x2）（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP=y．
    （1）求证：∠A=2∠CBD；
    （2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．
    （3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（2a，a-9），则a的值为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知$f（x）=\frac{1}{x（x+1）}$，则$f（1）=\frac{1}{1×（1+1）}=\frac{1}{1×2}，f（2）=\frac{1}{2×（2+1）}=\frac{1}{2×3}$，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=$\frac{2017}{2018}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．一天，老师布置了一份课外作业，在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的正方形网格中，当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f．如图，小亮选取了5个的图形进行观察，由此可以猜出小正方形的个数f与m、n的关系式是f=m+n-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

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