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16.先化简,再求值:($\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{2-a}$)÷$\frac{2}{{a}^{2}-2a}$,其中,a是方程x2-3x+2=0.

分析 首先按照运算顺序,把分子分母因式分解化简,再进一步求得方程的解,找到是分式有意义的数字代入求得答案即可.

解答 解:原式=[$\frac{(a+2)(a-2)}{(a-2)^{2}}$+$\frac{1}{a-2}$]÷$\frac{2}{a(a-2)}$
=$\frac{a+3}{a-2}$•$\frac{a(a-2)}{2}$
=$\frac{{a}^{2}+3a}{2}$,
x2-3x+2=0,
解得x=1或x=2,
x=2分式无意义,
当x=1时,原式=2.

点评 本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.也考查了解一元二次方程解.

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