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    如图，在平面直角坐标系中，的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B.

    (1)求k的值．

    （2）将沿着x轴翻折，点C落在点处．判断点是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由．

    解析：

    （1） ∵的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2)

          ∴B坐标为（1,2）

          ∵反比例函数的图像经过点B

          ∴   即K=2

     （2）∵将沿着x轴翻折，点C落在点处，C(-1,2)

           ∴（-1，-2）

           ∴

           ∴在反比例函数的图像上。

     考查知识：关于X轴对称的点的特点、平行四边形的性质、反比例函数性质、待定系数法求反比例函数解析式。     

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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