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    下图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：

    (1)抛物线y2的顶点坐标________；

    (2)阴影部分的面积S＝________；

    (3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口向________，顶点坐标________．

    答案：
    解析：

    　　(1)(1，2)(2分)；

    　　(2)S＝2(2分)；

    　　(3)上(1分)　(－1，－2)(1分)．


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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2006年初中毕业考试数学试题 题型：044

    已知抛物线y1＝x2－2x＋c的部分图象如图所示．

    (1)求c的取值范围；

    (2)若抛物线经过点(0，－1)，试确定抛物线y1＝x2－2x＋c的解析式；

    (3)若反比例函数y2＝的图象经过(2)中抛物线上点(1，a)，试在下图所示直角坐标系中，画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．

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    科目：初中数学 来源：2013年湖南省益阳市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    阅读材料：下图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点P的坐标为(xp，yp)．由xp－x1＝x2－xp，得，同理，所以AB的中点坐标为．

    由勾股定理得AB2＝|x2－x1|2＋|y2－y1|2，所以A、B两点间的距离公式为．

    注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．

    解答下列问题：

    下图，直线l：y＝2x＋2与抛物线y＝2x2交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．

    (1)求A、B两点的坐标及C点的坐标；

    (2)连结AC、BC，求证△ABC为直角三角形；

    (3)将直线l平移到C点时得到直线，求两直线l与的距离．

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