Question

5．对于函数y=-x²-2x+3，当x＜-1时，y随x的增大而增大；x＞-1时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 先将抛物线的解析式化为顶点式，根据二次函数的性质可知，x的取值在什么范围内，y随x的增大而增大，x的取值在什么范围内，y随x的增大而减小，本题得以解决．

解答 解：∵y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，-1＜0，
∴函数y=-x²-2x+3的图象开口向下，对称轴为直线x=-1，当x＜-1时，y随x的增大而增大，当x＞-1时，y随x的增大而减小，
故答案为：＜-1，＞-1．

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确二次函数的性质，根据二次函数的性质可以得到二次函数图象的升降情况．