有依次排列的4个数:3.9.11.8.对任意相邻的两个数.都用右边的数减去左边的数.所得之差在这两个数之间.可产生一个新数串:3.6.9.2.11.-3.8这称为第一次操作,做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串:3.3.6.3.9.-7.2.9.11.-14.-3.11.8.继续依次操作下去.问:从数串3.9.11.8.开始操作第100次以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有依次排列的4个数：3，9，11，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，2，11，-3，8这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3，3，6，3，9，-7，2，9，11，-14，-3，11，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，11，8，开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是

．

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据题中可知一次操作比原始4个数多5，第2次操作比第一次操作多5，从而得出规律，然后进行计算即可．

解答：解：根据题意：
第0次操作，可知3+9+11+8=31，
第一次操作后，可知和为36，
第二次操作后，可知和为41，
经过推理，可以发现每经过一次操作，和增加，5，
这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是36+99×5=531．
故答案为531．

点评：此题主要考查了数字变化类，本题中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．

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