Question

若方程4x²+3x-m=0有实数根，则m的取值范围是

m≥-

9

16

．

Answer 1

分析：由方程有实数根得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答：解：∵方程4x²+3x-m=0有实数根，
∴△=9+16m≥0，
解得：m≥-

9

16

．
故答案为：m≥-

9

16

．

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程中根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0时，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0时，方程没有实数根．