Question

【题目】（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．
（1）求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是

Answer 1

【答案】
（1）

解：画树状图：

共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，

∴P（第2次传球后球回到甲手里）==．

（2）
【解析】（2）第三步传的结果是n3 ， 传给甲的结果是n（n﹣1），
第三次传球后球回到甲手里的概率是=，
所以答案是：．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．