Question

1、抛物线y=-3x²+5的开口向

下

，对称轴是

y轴

，顶点坐标是

(0,5)

，顶点是最

高

点，所以函数有最

大

值是

5

．

Answer 1

分析：二次函数的二次项系数a＜0，则抛物线开口向下；函数有最大值，顶点是最高点，利用公式法y=ax²+bx+c的顶点坐标公式为（$-frac{b}{2a}$，$frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴是x=$-frac{b}{2a}$；代入公式求值就可以得到对称轴及顶点坐标．

解答：解：抛物线y=-3x²+5是顶点式，
∵a=-3＜0，
∴开口向下，
∵b=0，
∴对称轴是y轴，顶点坐标是（0，5），
顶点是最高点，所以函数有最大值是5．

点评：本题考查的是二次函数的增减性，当二次项系数a＞0时，函数有最小值，图象有最低点，在顶点处取得最小值是顶点的纵坐标；当二次项系数a＜0时，函数有最大值，图象有最高点，在顶点处取得最大值是顶点的纵坐标．