如果△ABC∽△A′B′C′.且相似比是k1.△A′B′C′∽△ABC.且相似比是k2则( )A．k1=k2B．k1+A′B′=0C．k1•k2=-1D．k1•k2=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比是k₁，△A′B′C′∽△ABC，且相似比是k₂则（）
A．k₁=k₂
B．k₁+A′B′=0
C．k₁•k₂=-1
D．k₁•k₂=1

【答案】分析：把两个三角形的相似比用对应边的比来表示就可以了．
解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′
∴AB：A′B′=k₁
而△A′B′C′∽△ABC
所以也能得到，A′B′：AB=k₂
那么k₁•k₂=

=1．故选D．
点评：此题运用了相似三角形的相似比等于对应边的比的知识．

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如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（　　）

A、1：2：3

B、3：2：1

C、1：

：2

D、1：2：

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24、已知如图，在直角坐标系中A（-2，4），B（-5，2），C（-2，2），以点D（0，1）为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A′B′C′；以E（0，-2）为位似中心，在E点右侧按比例尺2：1将△A′B′C′放大为△A″B″C″．
（1）在坐标系中画出△A′B′C′和△A″B″C″；
（2）写出△A″B″C″的顶点坐标；
（3）请判断△ABC和△A″B″C″是否位似，如果△ABC与△A″B″C″位似，求出△ABC与△A″B″C″位似中心F点的坐标．