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    二次函数的最小值是           ．
    5

    试题分析：∵
    ∴二次函数的最小值是5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D.

    （1）求点D的坐标；
    （2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；
    （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算，中间抛物线的解析式为：y＝－x2＋10，并且BD＝CD.

    （1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；
    （2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；
    （3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：y＝x2＋3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。

    （1）求抛物线C2的解析式；
    （2）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；
    （3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点G的坐标，如果不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．

    （1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
    （2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）
    （3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，，且S△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B．

    （1）求BP的长；
    （2）求抛物线与x轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数 的图象经过原点,则m=_________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,则正确的结论是（　　）
    A．abc>0B．3a +c＜0C．4a+2b+c＜0D．b2 -4ac＜0

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