等腰梯形的下底与上底之差等于它的腰长.则这个梯形的各内角度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等腰梯形的下底与上底之差等于它的腰长，则这个梯形的各内角度数为______．

过点A作AE⊥BC于点E，则BE=

（BC-AD），
∵两底的差等于一腰的长，
∴BE=

AB，
∴∠BAE=30°，
∴∠B=60°．
则这个梯形的各个角度为：120°、60°、60°、120°．
故答案为：120°、60°、60°、120°．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF∥AD

，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．
（1）求边AD的长；
（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．

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如图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，∠B=∠C=45°，根据图中数据计算路基的高为______m．

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问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图；
观察图形，AB与AC的数量关系为______；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为______；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为______；
（2）当∠BAC＜90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．