Question

画图与计算：
（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请画出AB=

2

，CD=

5

，EF=

13

这样的线段．
（2）如图2所示，在边长为1 的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A′B′C′，并计算对应点B和B′之间的距离．

Answer 1

分析：（1）根据勾股定理作出两直角边为1的直角三角形的斜边即为AB，作出两直角边分别为1、2的直角三角形的斜边即为CD，作出两直角边分别为2、3的直角三角形的斜边即为EF；
（2）根据网格结构，找出点A、B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；再根据勾股定理列式计算求出AB，再根据勾股定理列式即可求出B和B′之间的距离．

解答：解：（1）所画线段AB、CD、EF如图所示；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形，
根据勾股定理，AB=

32+12

=

10

，
BB′=

10 2+ 10 2

=2

5

．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构以及勾股定理是解题的关键．