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1.三张外形完全相同的卡片上分别画有等腰直角三角形、菱形、圆,把它们从中间剪开变成了6张小卡片,把这6张小卡片放到一个不透明的盒子中,摇匀后随机抽取两张小卡片,则这两张小卡片上的图形恰好能拼成圆的概率是(  )
A.$\frac{1}{30}$B.$\frac{1}{15}$C.$\frac{1}{18}$D.$\frac{1}{6}$

分析 画有等腰直角三角形的卡片剪开成两张小卡片用A、a表示,画有菱形的卡片剪开成两张小卡片用B、b表示,画有圆的卡片剪开成两张小卡片用C、c表示,再画树状图展示所有30种等可能的结果数,接着找出这两张小卡片上的图形恰好能拼成圆的结果数,然后根据概率公式求解.

解答 解:画有等腰直角三角形的卡片剪开成两张小卡片用A、a表示,画有菱形的卡片剪开成两张小卡片用B、b表示,画有圆的卡片剪开成两张小卡片用C、c表示,
画树状图为:

共有30种等可能的结果数,其中这两张小卡片上的图形恰好能拼成圆的结果数为2,
所以这两张小卡片上的图形恰好能拼成圆的概率=$\frac{2}{30}$=$\frac{1}{15}$.
故选B.

点评 本题考查了列表法与树状图法:利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.

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