Question

阅读下列材料：
试判断a²-3a+7与-3a+2的大小．
分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b．
解：∵（a²-3a+7）-（-3a+2）=a²-3a+7+3a-2
=a²+5，
又∵a²＞0，∴a²+5＞0．
∴a²-3a+7＞-3a+2．
阅读后，应用这种方法比较

a2-b2+2

2

与

a2-2b2+1

3

的大小．

Answer 1

分析：由阅读材料可以知道，判断两个数的大小，我们往往用作差法，把两个算式相减，进一步化简分析解答即可．

解答：解：∵

a2-b2+2

2

-

a2-2b2+1

3

=

1

2

a²-

1

2

b²+1-

1

3

a²+

2

3

b²-

1

3

=

1

6

（a²+b²）+

2

3

又∵a²+b²＞0
∴

1

6

（a²+b²）+

2

3

＞0
∴

a2-b2+2

2

＞

a2-2b2+1

3

的．

点评：此题考查利用作差法来比较两个数的大小，注意利用非负数的性质解决问题．