Question

2．初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选项目人数统计表

项目	男生（人数）	女生（人数）
机器人	7	9
3D打印	m	4
航模	2	2
其他	5	n

根据以上信息解决下列问题：
（1）m=8，n=3；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为144°；
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由航模的人数和其所占的百分比可求出总人数，进而可求出3D打印的人数，则m的值可求出，从而n的值也可求出；
（2）由机器人项目的人数所占总人数的百分比即可求出所对应扇形的圆心角度数；
（3）应用列表法的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率是多少即可．

解答 解：（1）由两种统计表可知：总人数=4÷10%=40人，
∵3D打印项目占30%，
∴3D打印项目人数=40×30%=12人，
∴m=12-4=8，
∴n=40-16-12-4-5=3，
故答案为：8，3；

（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=$\frac{16}{40}$×360°=144°，
故答案为：144；

（3）列表得：

	男1	男2	女1	女2
男1	--	男2男1	女1男1	女2男1
男2	男1男2	--	女1男2	女2男2
女1	男1女1	男2女1	--	女2女1
女2	男1女2	男2女2	女1女2	--

由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．
所以P（ 1名男生、1名女生）=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．