Question

6．△ABC中，∠A=$\frac{1}{3}$∠B=$\frac{1}{5}$∠C，则最大角∠C的度数为100°，此三角形为钝角三角形．

Answer 1

分析 先根据∠A=$\frac{1}{3}$∠B=$\frac{1}{5}$∠C，∠A+∠B+∠C=180°，得出∠A+3∠A+5∠A=180°，解得∠A=20°，进而得出结论．

解答 解：∵△ABC中，∠A=$\frac{1}{3}$∠B=$\frac{1}{5}$∠C，
∴∠B=3∠A，∠C=5∠A，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+3∠A+5∠A=180°，
解得∠A=20°，
∴∠B=60°，∠C=100°，
∴最大角为∠C，该三角形为钝角三角形．
故答案为：∠C，100°，钝角．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意运用：三角形内角和等于180°．