【题目】平面直角坐标系中,A(m,n+2),B(m+4,n).
(1)当m=2,n=2时,
①如图1,连接AO、BO,求三角形ABO的面积;
②如图2,在y轴上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于8,若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由;
(2)如图3,过A、B两点作直线AB,当直线AB过y轴上点Q(0,3)时,试求出m,n的关系式.
(温情提示:(a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd)
【答案】(1)① 10;② 存在,P(0,9)或(0,1);(2).
【解析】
(1)①求出A、B两点坐标,利用分割法求出三角形的面积即可;②设P(0,m).直线AB的解析式为,设直线AB交y轴于C(0,5),由题意:,由此构建方程即可解决问题;
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b,则有: ,求出直线AB的解析式后利用待定系数法即可解决问题;
解:(1)①当m=2,n=2时,A(2,4),B(6,2),
如图,过作轴于,过过轴于,过过轴于
∴
②设P(0,m).如图,
设直线为,
把A(2,4),B(6,2)代入得:
解得:
直线AB的解析式为
直线AB交y轴于C(0,5),
由题意:,
∴
解得m=9或1,
∴P(0,9)或(0,1);
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b,则有:,
解得,
∴直线AB的解析式为,
∵直线AB经过点Q(0,3),
∴,
∴.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点,点,点的坐标分别为,,.
(1)将平移后得到,若点对应的点的坐标为,画出平移后的;
(2)画出关于原点成中心对称的;
(3)如果以,,,为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出满足条件的所有点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知AB//CD,点E为平面内一点,BE⊥CE于E
(1)如图1,请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系
(2)如图2,过点E作EF⊥CD,垂足为F,求证:∠CEF=∠ABE
(3)如图3,在(2)的条件下,作EG平分∠CEF,交DF于点G,作ED平分∠BEF,交CD于D,连接BD,若∠DBE+∠ABD=180°,且∠BDE=3∠GEF,求∠BEG的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在中,是边上一点,将绕着点逆时针旋转至,连接.
(1)如图1,连接,当时,,若,,,求线段的长.
(2)如图2,连接交于点,若,点为中点,求证:.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是一块正方形纸片.
(1)如图1,若正方形纸片的面积为1dm2,则此正方形的对角线AC的长为 dm.
(2)若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2,设圆的周长为C圆,正方形的周长为C正,则C圆 C正(填“=”或“<”或“>”号)
(3)如图2,若正方形的面积为16cm2,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片,使它的长和宽之比为3:2,他能裁出吗?请说明理由?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM上一点.若直线CE垂直于△ABC的一边,则∠BEC=____°.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,BA⊥MN,垂足为A,BA=4,点P是射线AN上的一个动点(不与点A重合),∠BPC=∠BPA,BC⊥BP,过点C作CD⊥MN,垂足为D,设AP=x
(1)CD的长度是否随着x的变化而变化?若变化,用含x的代数式表示CD的长度;若不变化,求出线段CD的长度;
(2)△PBC的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值,并求出此时的x的值;若不存在,请说明理由;
(3)当x取何值时,△ABP和△CDP相似;
(4)如图2,当以C为圆心,以CP为半径的圆与线段AB有公共点时,求x的值。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处,若BC=8,AB=6,则线段CE的长度是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com