Question

如图为一机器零件的三视图．
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；
（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm²）

Answer 1

分析：（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；
（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积=侧面积+2个底面积=底面周长×高+2个底面积．

解答：解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；

（2）∵△ABC是正三角形，
又∵CD⊥AB，CD=2

3

，
∴AC=

CD

sin60°

=4，
∴S_表面积=4×2×3+2×4×

1

2

×2

3

，
=24+8

3

（cm²）．

点评：考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解决本题的突破点；得到底面的边长是解决本题的易错点．