精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

平行四边形ABCD的对角线相交于点D,分别添加下列条件;①AC⊥BD ②AB=BC ③要AC平分∠BAD ④AO=DO,使得四边形ABCD是菱形的条件有几个________.

4个
分析:根据题目所给的条件结合菱形的判定方法:①菱形定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形(平行四边形+一组邻边相等=菱形);
②四条边都相等的四边形是菱形.
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断即可.
解答:①AC⊥BD 可以利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定;
②AB=BC可以利用一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定;
③AC平分∠BAD可以证明出AB=BC,再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定;
④由条件AO=DO可以证明出△ADO≌△CDO,继而得到AD=DC,再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定;
故答案为:4个.
点评:此题主要考查了菱形的判定,关键是掌握平行四边形的性质,以及菱形的判定方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

4、如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=2,则平行四边形ABCD的周长为(  )   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•永州)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为
20
20

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,AE=CF.求证:BE=DF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=100°,则∠A=
50°
50°
,∠B=
130°
130°
;若AB=3cm,BC=5cm,则平行四边形ABCD的周长为
16
16
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点E在平行四边形ABCD的对角线BD上.
(1)填空:
BC
+
BA
=
BD
BD
AB
-
AE
=
EB
EB

(2)求作:
BC
+
AE
.(不写作法,保留作图痕迹,写出结果).

查看答案和解析>>

同步练习册答案