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    15．解关于x的方程：ax2=3（a≠0）．

    分析 先将方程变形为x2=a的形式，最后依据平方根的定义求解即可．

    解答 解：∵a≠0
    ∴x2=$\frac{3}{a}$．
    当a＞0时，x=±$\frac{\sqrt{3a}}{a}$；
    当a＜0时，方程无实根．
    ∴原方程的解是当a＞0时，x=±$\frac{\sqrt{3a}}{a}$；当a＜0时，方程无实根．

    点评 本题主要考查的是平方根的性质，依据a的取值进行分类讨论是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
    A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B．a2-b2=（a+b）（a-b）
    C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解不等式：$\frac{-2x+1}{3}≥-1$并在数轴上表示出它的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为满足市民对优质教育的需求，我县某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分校舍、建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中新建校舍只完成了计划的80%，拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．
    （1）求原计划拆、建面积分别是多少平方米？
    （2）若绿化1平方米新校舍需200元，那么在实际完成的拆、建中节余的资金用来绿化新校舍大约是多少平方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分线交边CD于点E．点P在射线AE上以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿射线AE方向从点A开始运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作平行四边形PQMN，点N在射线AE上，且AP=PN．设P点运动时间为t秒．
    （1）当点M落在BC上时，求线段PQ的长．
    （2）当点C落在平行四边形PQMN的对角线上时，求t的值．
    （3）设平行四边形PQMN与矩形ABCD重合部分面积为S，当点P在线段AE上运动时，求S与t的函数关系式．
    （4）直接写出在点P、Q运动的过程中，整个图形中形成的三角形存在全等三角形时t的值（不添加任何辅助线）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算
    （1）a（a-2b）+（a+b）2
    （2）$\frac{a}{a-1}÷\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{1-a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果x2-6x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．正方形ABCD、正方形BEFG、正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b、正方形RKPF的边长为c，则△DEK的面积是（　　）
    A．b2B．bcC．abD．0.5a2

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