用6个边长为12cm的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法？求出每种长方形的对角线长（精确到0.1cm，可用计算器计算）．

【答案】分析：分6个正方形拼成1排与2排，根据勾股定理列式进行计算即可得解．
解答：

解：如图1，拼成6×1，对角线=

=12

≈73.0（cm）；

如图2，拼成2×3，对角线=

=12

=43.3（cm）．
点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理以及二次根式的化简，作出图形更形象直观．

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（1）你能得到关于a，b，c的一个等式吗？写出你的过程。

（2）请用一句话描述你的发现：在直角三角形中，

（3）请应用你学到的新知识解决下面这个问题：将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是____cm ,最长是____ cm.如果把圆柱体换成一个长，宽，高分别为6,8,24的无盖长方体盒子。那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是____cm

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