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    如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为______．
    连接OP，OA．
    根据切线的性质定理得OP⊥AB，
    根据垂径定理，AP=4，
    根据勾股定理得OP=3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，CE∥AB交⊙O于D、E．求证：EB2=CD•AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，
    DB
    DP
    =
    DC
    DO
    =
    2
    3
    ．
    （1）求证：直线PB是⊙O的切线；
    （2）求cos∠BCA的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）请问：BC与BA有什么数量关系？写出这个关系式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，AC=BC．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G．直线DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）如果BC=10，AB=12，求CG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．
    （1）求证：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
    （2）若PA=10，sinP=
    3
    5
    ，求PE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于点E．
    （1）求证：△ABE≌△ACD；
    （2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足的关系为______．

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