Question

某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．

Answer 1

分析：设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，根据有290名老师和100件行李，以及甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行李可列方程求解．

解答：解：（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆．
由题意得：

40x+30(8-x)≥290 10x+20(8-x)≥100

解得：5≤x≤6．
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据人数和行李数作为不等量关系列不等式组求解．