Question

6．化简：$（\frac{1}{x-3}-\frac{x+1}{{{x^2}-1}}）•（x-3）$的结果是$\frac{2}{x-1}$．

Answer 1

分析 先化简括号内分式，再用乘法分配律去括号，再通分计算分式的减法可得．

解答 解：原式=（$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-1}$）•（x-3）
=1-$\frac{x-3}{x-1}$
=$\frac{x-1}{x-1}$-$\frac{x-3}{x-1}$
=$\frac{2}{x-1}$，
故答案为：$\frac{2}{x-1}$．

点评 本题主要考查分式混合运算，熟练掌握式的基本性质对分式通分、约分，观察原式的特点选择简便合适方法计算是解题关键．