练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？

    分析 根据题意作出图形，构造直角三角形，利用勾股定理和垂径定理解答．

    解答 解：设O为圆心，作OD⊥AB于D，交弧AB于C，如图所示：
    ∵拱桥的跨度AB=37.4m，拱高CD=7.2m，
    ∴AD=$\frac{1}{2}$AB=18.7m，
    ∴AD2=OA2-（OC-CD）2，即18.72=AO2-（AO-7.2）2，
    解得：AO≈27.9m．
    即圆弧半径为27.9m．
    答：赵州桥的主桥拱半径为27.9m．

    点评 本题考查了垂径定理和勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在宽为4m、长为6m的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积15m2，则铺设的石子路的宽应为1m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的中线，AD与BE相交于点O，连接DE，若S△DOE=2，求S△AOB和S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．设一元二次方程（x-2）（x-3）=m（m＞0）的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（　　）
    A．2＜α＜β＜3B．2＜α＜3＜βC．α＜2＜β＜3D．α＜2且β＞3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，AB=AC，EA=ED，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠B的度数为（　　）
    A．45°B．50°C．55°D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，且AB+BC=18厘米，若要求出CD和AC的长，还需要添加什么条件？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，直线l1：y=-2x+m（m＞0）与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，过点A，B，D作抛物线．
    （1）若m=4，求抛物线的解析式；
    （2）如图2，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴与CD相交于点E，点Q在抛物线对称轴上，点F在直线l1上，当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC的交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=100°，求△BDE各个内角的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；             
    （2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$；
    （3）|-6|-$\sqrt{9}$-（-1）2；             
    （4）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案