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(2009•上城区一模)将二次函数y=-2(x-1)2-1的图象先向右平移一个单位,再沿x轴翻折到第一象限,然后向右平移一个单位,再沿y轴翻折到第二象限…以此类推,如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换,那么二次函数y=-2(x-1)2-1的图象经过2009次变换后,得到的图象的函数解析式为( )
A.y=2(x-2)2+1
B.y=2(x+3)2+1
C.y=-2(x+2)2-1
D.y=-2(x-1)2-1
【答案】分析:根据题意,变换四次刚好又回到了原来的位置,变换2009次就相当变换一次,求变换一次的函数表达式则可.
解答:解:2009÷4=502…1,所以变换2009次实际就相当变换一次.把y=-2(x-1)2-1的图象先向右平移一个单位,得y=-2(x-2)2-1,再沿x轴翻折到第一象限得-y=-2(x-2)2-1,即y=2(x-2)2+1.
故选A.
点评:本题考查二次函数的图象的变换求抛物线的解析式.
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(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B,记AB的长为d,求d与m之间的函数关系式;
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A.y=2(x-2)2+1
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C.y=-2(x+2)2-1
D.y=-2(x-1)2-1

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A.4.58×106
B.4.58×107
C.4.58×108
D.4.58×109

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A.
B.
C.
D.

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