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16、已知三角形三边长a,b,c都是整数,并且a≤b<c,若b=7,那么这样的三角形共有(  )个.
分析:根据已知条件首先可以得到a的可能值有1,2,3,4,5,6,7,再根据三角形的三边关系可以得到c的值.
解答:解:根据已知,得
a的可能值有1,2,3,4,5,6,7.
根据三角形的三边关系,得
当a=1时,则c不存在;
当a=2时,则c=8;
当a=3时,则c=8,9;
当a=4时,则c=8,9,10;
当a=5时,则c=8,9,10,11;
当a=6时,则c=8,9,10,11,12;
当a=7时,则c=8,9,10,11,12,13.
则这样的三角形有21个.
故选A.
点评:此题主要考查了三角形的三边关系,解题关键是由a的可能值逐步推理分析.
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