【题目】某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度,对该校九年级学生进行了随机抽样调查,调查时,将喜爱程度分为四级:A级
非常喜欢
,B级
喜欢
,C级
一般
,D级
不喜欢
根据调查结果,绘制成如下两幅不完整的统计图
请你结合图中信息解答下列问题:
本次调查共抽取______名学生,在扇形图中,表示A级的扇形的圆心角为______
;
若该校九年级共有学生300人,请你估计不喜欢观看“中国诗词大会”节目的有多少人?并补全条形图;
已知在A级学生中有3名男生,现要从本次调查中的5名A级学生中,选出2名参加全市中学生诗词大会比赛,请用“列表”或“树形图”的方法,求选出的2名学生中至少有1名女生的概率.
【答案】(1)50;36;(2)18人;(3).
【解析】
用C等级人数除以其百分比可得总人数,用A等级人数占总人数的比例乘以360度可得;
用样本中D等级所占比例乘以总人数可得答案;
列表得出所有等可能结果,利用概率公式求解可得
本次抽样调查的样本容量是
,
表示“A级非常喜欢
”的扇形的圆心角为
,
故答案为:50,36;
,
答:估计该年级观看“中国诗词大会”节目BD级不喜欢
的学生人数为18.
列表如下:
男 | 男 | 男 | 女 | 女 | |
男 | --- |
|
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男 |
| --- |
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男 |
|
| --- |
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女 |
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| --- |
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女 |
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| --- |
所有等可能的情况有20种,其中所选出的2名学生中至少有1名女生的有14种,
选出的2名学生中至少有1名女生的概率为
.
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【题目】如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
(1)求证:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=40°,求∠BDE的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.
(1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四边形ABCD是平行四边形,则∠ABC=____.45°;
(2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长;
(3)如图3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之间距离是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,说明理由.
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【题目】某乡镇风力资源丰富,为了实现低碳环保,该乡镇决定开展风力发电,打算购买10台风力发电机组.现有A,B两种型号机组,其中A型机组价格为12万元/台,月均发电量为2.4万kw.h;B型机组价格为10万元/台,月均发电量为2万kw.h.经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元.
(1)请你为该乡镇设计几种购买方案;
(2)如果该乡镇用电量不低于20.4万kw.h/月,为了节省资金,应选择那种购买方案?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
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【题目】鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一,大约在 1500 年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡、兔同在一个笼子里,从上上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 只脚 .求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得( )
A. 鸡 20 只,兔 15 只 B. 鸡 12 只,兔 23 只
C. 鸡 15 只,兔 20 只 D. 鸡 23 只,兔 12 只
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【题目】如图在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A′B′C′的坐标;
(3)求△ABC的面积.
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