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    在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有______个等腰三角形．
    ∵AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠C=
    1
    2
    （180°-36°）=72°，
    ∵BD是∠ABC的平分线，
    ∴∠ABD=∠CBD=
    1
    2
    ∠ABC=36°，
    ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
    ∴BD=BC，AD=BD，
    ∵AB=AC，
    ∴等腰三角形有：△ABC，△ADB，△BDC3个．
    故答案为：3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜边BC上，CE=CA，求证：∠BAE=
    1
    2
    ∠ACB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等腰△ABC的一腰AB长为4厘米，过底边BC上任意一点D作两腰的平行线，分别交两腰于E、F，则四边形AEDF的周长为（　　）
    A．4厘米B．8厘米C．12厘米D．16厘米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm，底边BC=6cm，则底边BC上的高AD为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．
    （1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
    （2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
    （3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中为假命题的是（　　）
    A．等腰三角形的两腰相等
    B．等腰三角形的两底角相等
    C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合
    D．等腰三角形是中心对称图形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=（　　）
    A．30°B．20°C．15°D．10°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．
    （1）请你写出图中所有的等腰三角形；
    （2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由．
    （3）如果BC=10，求AB+AE的长．

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